Tipos de modelos de simulación

Atendiendo a su tipología se diferencia tres tipos de modelos:  modelos analógicos modelos a escala modelos matemáticos Modelos analógicos Este tipo de modelos aprovecha las similitudes formales que existen entre dos fenómenos físicos cualesquiera para simular a partir de uno de ellos el otro. Las relaciones matemáticas que explican el comportamiento  entre ambos fenómenos son idénticas. Estas relaciones, normalmente, se expresan en forma de ecuaciones diferenciales que generalmente se basan en algún principio de conservación (masa, energía, etc.). Un ejemplo típico de este tipo de modelos es el constituido por un sistema hidrogeológico y un circuito eléctrico.  En este caso ambos sistemas están controlados por la existencia de un potencial que define su dinámica: por un lado el potencia eléctrico y por otro lado el potencial hidráulico (diferencia de piezometría entre dos puntos). La similitud puede extenderse a otros constituyentes de estos sistemas: por ejemplo, la resistencia eléctrica tiene su equivalente en la conductividad hidráulica ya que ambas características representan la oposición que ejerce el sistema al tránsito a través suyo de un terminado fluido; o los condensadores del circuito eléctrico equivalen al almacenamiento del sistema hidráulico.  Debido a estas características se podría simular el comportamiento del sistema hidráulico mediante la construcción de un circuito eléctrico en el que los elementos homólogos estuvieran adecuadamente reproducidos. Se actuaría sobre determinadas características del sistema eléctrico, como por ejemplo sobre las resistencias o los condensadores, se analizarían los resultados obtenidos y a partir de ellos se podría inferir las consecuencias que alteraciones equivalentes inducirían en el sistema hidráulico. Aunque los modelos analógicos se basa en conceptos sencillos, son intuitivos y bastante fáciles de entender están limitados en cuanto a su complejidad. Están especialmente indicados para la comprensión profunda del funcionamiento de sistemas hidráulicos pero se adaptan mal a su utilización en sistemas complejos. Aunque tuvieron un cierto desarrollo hace ya varios lustros la evolución de la tecnología ha dejado en desuso estos tipos de modelos. En el campo de las ciencias ambientales han sido desplazados por otro tipo de modelos más económicos, más flexibles y más completos. Modelos a escala Los modelos a escala permiten simular un determinado sistema mediante otro en el que las dimensiones lineales son o bien más reducidas o bien mayores que los escenarios naturales, de manera que el resto de las magnitudes que puedan ser afectadas por la escala se tratan de forma adecuada. Un ejemplo de modelo a escala ampliada son las reproducciones del núcleo molecular o las representaciones de los cromosomas. Un ejemplo a escala reducida son las reproducciones de presas y otras estructuras hidráulicas realizadas para analizar su comportamiento. No se debe confundir una maqueta con un modelo a escala. Una maqueta representa un objeto en el que se han ampliado o reducido determinadas dimensiones lineales en forma proporcional a un determinado objetivo. En la maqueta existen magnitudes que pueden estar influenciadas por la escala que no sufren alteración en el proceso. En los modelos a escala no hay que realizar transformaciones exclusivamente en las magnitudes lineales sino también sobre el resto de las magnitudes del sistema de forma que, el comportamiento entre el modelo y el original sean idénticos, con independencia de la escala.  A pesar de las ventajas que presentan estos modelos en materia de precisión de los resultados tienen una limitada aplicación la cual viene condicionada por la complejidad que conlleva el mantenimiento de las condiciones que regulan el comportamiento del medio simulado al variar la escala de la modelización. Esto implica que en la realización de modelos a escala sea necesario utilizar materiales con características distintas en función de la escala utilizada. Por ejemplo, en la modelización de un sistema hidráulico pudiera ocurrir que tuviéramos que utilizar en el modelo a escala otro fluido con una densidad y una viscosidad diferentes para tener en cuenta estos factores. Los modelos a escala tienen sus ventajas e inconvenientes. Entre las ventajas está su gran precisión lo que se traduce en una elevada credibilidad y una capacidad de predicción difícil de encontrar en otro tipo de modelos. Entre los inconvenientes se encuentra, principalmente, el elevado coste del desarrollo inicial por la complejidad inherente a su dependencia de la escala, y el hecho de que son modelos, en cierto modo, escleróticos (si se quieres analizar cambios en las condiciones del sistema modelizado, la introducción de los cambios pertinentes en el modelo es compleja, lo que incide poderosamente en el coste del desarrollo posterior). Con frecuencia este tipo de modelos viene a completar un proceso de modelización que comprende el empleo en cascada de otras herramientas previas. En las primeras fases de la modelización de un sistema se utilizan herramientas menos sofisticadas que los modelos, más económicas y también más flexibles. Cuando ya se ha logrado un elevado conocimiento del sistema modelizado y no se prevé que pueda tener lugar modificaciones significativas, el empleo de un modelo a escala puede incrementar la precisión de los resultados obtenidos, siempre que dispongamos del presupuesto para su desarrollo o cuando la importancia del sistema modelizado así lo aconseje, con independencia del sobrecoste que ello suponga. Modelos matemáticos Los modelos matemáticos son muy variados incluyendo desde modelos sencillos a modelos muy complejos.  El modelo más sencillo es una simple expresión matemática que regula las relaciones existentes entre diversas magnitudes física. Cualquier fórmula son manifestaciones simples de modelos matemáticos.  Los modelos analíticos son modelos matemáticos un poco más complejos. Un ejemplo lo constituyen los modelos de simulación de flujo de aguas subterráneas que resultan de integrar directamente la ecuación del flujo, obteniéndose funciones analíticas del tipo H = f(x,y,z,T,S,Q). Como la integración de la ecuación exige definir los límites de ésta, los modelos analíticos sólo se pueden aplicar en sistemas simples, tanto en lo referente a sus características físicas (homogeneidad de S y T), como en su estructura geométrica (acuíferos infinitos, semiinfinitos, rectangulares, etc.) Un ejemplo de este tipo de modelos es la fórmula de Theis (1935) para el cálculo de la transmisividad. Los modelos matemáticos más completos son los modelos numéricos con tratamiento por ordenador.  Los sistemas que se dan en la naturaleza son extremadamente complejos caracterizándose por la existencia de numerosos parámetros, cada uno de ellos potencialmente dependientes de otras magnitudes físicas, que interaccionan entre sí de manera tal que las expresiones matemáticas que definen estos comportamientos difícilmente pueden ser tratados mediante aproximaciones analíticas puras. Las interrelaciones entre los parámetros del sistema y las acciones exteriores a las que están sometidos están enmarcadas por regla general dentro de algún principio de conservación, bien sea de masa, de energía o de momento. En estos sistemas suelen existir incógnitas que pretendemos conocer (por ejemplo, la piezometría o la calidad química en todos los puntos de un sistema hidrogeológico) y también existen relaciones matemáticas, generalmente en forma de ecuaciones diferenciales que interrelacionan incógnitas y otros parámetros del sistema. La resolución del sistema se basa en la aproximación de ecuaciones diferenciales por medio de ecuaciones algebraicas, en las que las derivadas parciales de la ecuación se sustituyen por incrementos, aplicándolos a elementos discretos del acuífero. La solución del problema se reduce, por regla general, a la resolución de un sistema de "n" ecuaciones con "n" incógnitas, siendo habitual que el número de incógnitas y ecuaciones se eleve a cientos e incluso miles, lo que hace necesario el uso de ordenadores y de técnicas numéricas capaces de afrontar este problema. Las técnicas numéricas que subyacen a estos modelos se basan en la aplicación del método de las diferencias finitas o del método de los elementos finitos dividiendo el espacio a modelizar en zonas discretas denominadas "celdas" o "elementos" a los que se les asignan las características físicas del sistema modelizado y sobre los que se obtienen los resultados del sistema. Ambos métodos confluyen en un mismo sistema de ecuaciones porque ninguno de ellos tienen ventajas con respecto al resultado final obtenido, aunque si hay diferencias sustantivas en la filosofía y complejidad conceptual del método de los elementos finitos respecto al método de las diferencias finitas. Los modelos numéricos se caracterizan por: la relativa economía de su desarrollo. la flexibilidad para definir la red de interrelaciones existentes entre parámetros ambientales. la facilidad de introducir modificaciones en los valores de estos parámetros. la posibilidad de incluir las acciones exteriores a que se ve sometido el sistema modelizado e incluso en las propias interrelaciones entre ellos. la alta precisión en los resultados obtenidos. Estas características junto con: - la facilidad de desarrollar este tipo de modelo informáticamente, lo que se traduce en una amplia disponibilidad de programas informáticos que permiten, prácticamente, la modelización de cualquier sistema físico. - la flexibilidad a la hora de definir el modelo. - la economía, tanto monetaria como de tiempo, para el desarrollo de los modelos. han hecho que sean precisamente este tipo de modelos los que tienen mayor aceptación. Concretamente, en este proyecto se han aplicado modelos matemáticos numéricos con tratamiento por ordenador.  Entre este tipo de modelos destacan los modelos de simulación dinámica los cuales describen de forma cuantitativa procesos biofísicos que tienen lugar en los ecosistemas agrícolas, como puede ser: el crecimiento de los cultivos, el balance hídrico del suelo, el movimiento de nutrientes, la erosión hídrica, etc. Estos modelos se aplican en la evaluación del suelo para cuantificar la producción de un cultivo, los efectos de la sequía, la pérdida de los nutrientes y la del propio suelo, según el uso y el manejo de las tierras. Cuando se aplican sobre las diferentes unidades de tierra o a lo largo de varios años, el resultado  es un conjunto de datos con valores medios y con variaciones en el espacio y en el tiempo. El resultado del modelo puede utilizarse directamente como un índice de comportamiento, o como coeficiente técnico del sistema de uso del suelo. En los últimos años, la simulación dinámica de los sistemas suelo/planta/contaminación ha progresado considerablemente a nivel local, por ejemplo en parcelas y estaciones experimentales o en pequeñas cuencas. Pero la extrapolación de los modelos de simulación al ámbito regional es más difícil. Dicha extrapolación se puede hacer de dos formas: - Mediante funciones de transferencia edafológica que permiten relacionar las variables de entrada de los modelos con aquellas incluidas en las bases de datos regionales. - Mediante el desarrollo de meta-modelos utilizando técnicas empíricas de evaluación de tierras que combinen los resultados de la aplicación de los modelos de simulación  en zonas representativas con la información regional de esas zonas. Los modelos físicos pueden simular directamente el flujo del agua subterránea, sin embargo los modelos matemáticos simulan el flujo del agua subterránea de forma indirecta mediante ecuaciones que representan los procesos físicos. Los modelos matemáticos pueden ser resueltos numérica o analíticamente. Los modelos matemáticos tienen los inconvenientes de que requieren muchos datos y no se puede demostrar si son correctos, además de carecer de la certeza científica.